Saverio Salzo si laurea con lode in Matematica (indirizzo Generale) nel 2001, presso l'Università degli Studi di Bari.
Successivamente lavora in azienda occupandosi di ricerca e di sviluppo software in ambito spaziale, collaborando a progetti dell'agenzia spaziale italiana e dell'agenzia spaziale europea. Nel 2012 consegue il dottorato di ricerca in Computer Science presso l'Università degli studi di Genova. Dal 2013 al 2015 è titolare di assegni di ricerca presso il dipartimento di Informatica e di Matematica dell'Università degli Studi di Genova. Dal 2016 al 2017 è postdoc presso il Laboratory for Computational and Statistical Learning dell'Istituto Italiano di Tecnologia. Dal 2018 al 2021 è ricercatore presso l'Istituto Italiano di Tecnologia nel gruppo di Computational Statistics and Machine Learning.
E' stato visiting scholar presso la KU Leuven in Belgio e da Ottobre 2020 è Honorary Lecturer presso University College London.
Nel 2021 ha conseguito l'abilitazione scientifica nazionale come Professore di II fascia in Ricerca Operativa e Analisi Numerica.
Dal 15 luglio 2022 è ricercatore a tempo determinato (RTDb) presso il DIAG, Dipartimento di ingegneria informatica automatica e gestionale della Sapienza Università di Roma.
I suoi interessi di ricerca si focalizzano sui metodi di ottimizzazione convessa e non liscia, metodi di splitting prossimale, algoritmi stocastici, ottimizzazione di iperparametri per il machine learning, ottimizzazione bilievello, ottimizzazione in spazi di probabilità, support vector machines in spazi di Banach e metodi kernel tensoriali.
Ha insegnato introduzione all'ottimizzazione convessa nel programma di dottorato in Ingegneria Informatica e Matematica all'Università di Genova e Introduction to Convex Optimization for Machine Learning per il Master in Machine Learning, Computer Science Department. University College London. UK.
Al momento insegna il corso di base di Fondamenti di Matematica per il corso di laurea in Ingegneria Informatica e Automatica presso la Sapienza di Roma.